Matematiikan ja fysiikan opiskelu: Tehokkaan opiskelun periaatteet

matematiikan ja fysiikan opiskelu

Tässä artikkelissa keskitytään vinkkeihin, jotka koskevat erityisesti matematiikkaa ja fysiikkaa. Erityispiirre näissä aineissa muihin oppiaineisiin verrattuna on ennen kaikkea se, että niissä on hyvin paljon ongelmanratkaisua. Niissä on siis keskeistä tiedon omaksumisen lisäksi tiedon soveltaminen sekä looginen päättelykyky. Näin ollen matematiikan ja fysiikan opiskelu saattaa näyttää hieman erilaiselta kuin esimerkiksi historian opiskelu.

Lue myös: 5 Vinkkiä, joilla lukuaineiden opiskelu sujuu kuin tanssi

Matematiikan ja fysiikan opiskelu: periaatteet

Kaikessa oppimisessa aktiivinen oppiminen on tehokkaampaa kuin passiivinen (Dunlosky ym. 2013). Matemaattisissa aineissa aktiivisen oppimisen merkitys kuitenkin korostuu entisestään.

Lue lisää: Aktiivinen oppiminen on paras opiskelustrategia

Aktiivinen oppiminen tarkoittaa siis sitä, että testaa aktiivisesti omaa osaamistaan: Matikassa ja fysiikassa se useimmiten tarkoittaa laskujen laskemista. Laskuesimerkin seuraaminen taas on esimerkki passiivisesta oppimisesta.

Laskujen laskeminen on matikassa ja fysiikassa aivan keskeistä juuri sen takia, ettei kaavoja ja tietoja voi oppia itse soveltamaan, jos ei sitä soveltamista harjoittele.

Laskujen ongelmanratkaisu-luonteen vuoksi tilanteet, joissa opiskelija jämähtää “paikalleen”, ovat erityisen yleisiä, ja myös harmillisia. Kaikki meistä varmasti tietävät, kuinka ärsyttävää on yrittää tehdä matikan tehtävää, joka ei “vain aukea”.

Tämän matemaattisten aineiden erityispiirteen vuoksi toinen tärkeä periaate opiskelussa tulisi olla konsolidaatio. Konsolidaatio viittaa siis siihen, että “jätetään asia hautumaan” joksikin aikaa. Psykologiassa ollaan tutkittu erityisesti yön aikana tapahtuvaa konsolidaatiota, kun päivän aikana tapahtuneita asioita järjestellään ja organisoidaan aivoissa. 

Monessa tutkimuksessa on huomattu, että varsinkin yön aikana tapahtunut konsolidaatio auttaa ongelmanratkaisutehtävissä. Esimerkiksi Sio ym. 2013 järjestämässä kokeessa koehenkilöt oli jaettu kahteen ryhmään, joiden molempien tuli tehdä erilaisia ongelmanratkaisutehtäviä. Koehenkilöt tekivät tehtäviä niin monta, kuin osasi, ja yritti vaikeita tehtäviä uudestaan 12 tunnin jälkeen. Yksi ryhmä oli tämän 12 tuntia hereillä (he tekivät 1. kerran tehtäviä aamulla, ja toisen kerran iltapäivällä), ja toinen ryhmä nukkui yöunet 12 tunnin aikana (he siis tekivät tehtäviä myöhään illalla ja varhain aamulla). Tutkimuksessa havaittiin, että ryhmä, joka nukkui tehtävien välillä, sai enemmän tehtäviä tehdyksi toisella kerralla. Heidän aivonsa olivat siis jäsennelleet tehtäviä unen aikana niin, että ratkaisu oli aamulla keksitty.

Konsolidaatiota kannattaakin hyödyntää silloin, kun tuntuu, ettei ymmärrä tehtävää.

Lue lisää: Miten muisti toimii osa 3: Varastointi

Tehtävien teko

Kuten sanottua, niin matematiikassa ja fysiikassa ei ole oikotietä onneen: paras tapa oppia laskemaan on harjoitella laskemista.

Tehtävien tekemisessä kannattaa merkitä itselleen tarpeeksi välivaiheita, jotta ymmärtää myös myöhemmin, miten tehtävää yritti viimeksi ratkaista. Välivaiheita tekemällä on myös helpompaa selvittää, missä kohtaa laskua tapahtui virhe.

Toinen tärkeä tehtävien tekoon liittyvä seikka on, että laskut tulisi aina tarkistaa. Jos tehtäviä ei tarkista, mutta luulee osaavansa, on väärin oppimisen riski suuri.

Konsolidaatio

Entä sitten, jos tosiaan jäädään jumiin johonkin tehtävään? Hyvä nyrkkisääntö on, että jos tehtävän ratkaisemisessa jää jumiin 15 minuutiksi, kannattaa se jättää hautumaan, ja jatkaa toiseen tehtävään. Ideaalitilanteessa tehtävään kannattaisi palata seuraavan kerran vasta kunnon yöunien jälkeen. Tällöin mieli on virkeä, ja alitajunta on yrittänyt pohtia pulmaan ratkaisua koko yön ajan. 

Usein tällainen ei kuitenkaan ole mahdollista. Esimerkiksi koetilanteessa koetta ei valitettavasti voi jatkaa vasta seuraavana päivänä :D. Tällöin seuraavaksi paras keino on, että jättää tehtävän sikseen, ja palaa siihen vasta sitten, kun kaikki muut tehtävät on jo tehty.

Kokeeseen kertaaminen

Kokeeseen valmistautumisessa moni unohtaa tehtävien tekemisen, ja sen sijaan vain selaa laskuesimerkkejä kirjasta läpi. Tämä ei kuitenkaan ole kovinkaan tehokasta, sillä kyse on juuri passiivisesta tavasta oppia.

Parempi tapa kerrata on tehdä kertaavia tehtäviä kokeeseen tulevista asioista. Kertauksessa on hyvä idea mennä suoraan tehtävien tekoon, ennen kuin on kerrannut teoriaa. Näin voit testata itseäsi siitä, muistatko tehtävätyypin ratkaisutavan ihan ulkoa. Vasta silloin, kun jäät jumiin tehtävään, kannattaa tutkia tarkemmin laskuesimerkkejä.

Fysiikassa kokeeseen voi tulla myös jotain muuta teoriaa, ja näitä asioita kannattaa opiskella esimerkiksi muistikorteilla.

Kannattaa muistaa, että vaikka tehtävien teko tuntuu vaikealta, niin oikotietä onneen ei ole: Laskemaan oppii parhaiten laskemalla.

Lähteet:

Dunlosky, J., Rawson, K. A., Marsh, E. J., Nathan, M. J., & Willingham, D. T. (2013). Improving Students’ Learning With Effective Learning Techniques: Promising Directions From Cognitive and Educational Psychology. Psychological Science in the Public Interest, 14(1), 4–58. https://doi.org/10.1177/1529100612453266

Sio, U. N., Monaghan, P., & Ormerod, T. (2013). Sleep on it, but only if it is difficult: effects of sleep on problem solving. Memory & cognition41(2), 159–166. https://doi.org/10.3758/s13421-012-0256-7

Opi enemmän ja nopeammin

Matematiikan ja fysiikan opiskelu: Tehokkaan opiskelun periaatteet
Jaa tämä sivu:

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *

Siirry sivun alkuun